已知偏誤：只看得到發生過的事；而且這些路徑彼此高度重疊——1966 年起算的那一條和 1967 年起算的那一條，共用了幾乎整段行情，所以跑幾百條不等於做了幾百次獨立的實驗（術語：滾動視窗重疊、有效樣本數遠小於路徑數）。
計算中 0%
05 工具篇．第 2 / 5 個工具
可用
斷頭壓力測試
這個質押成數與利率，在什麼路徑下會觸發追繳或斷頭？
不保證你的券商用同一套維持率規則，實際條件依券商當期公告。
股票質押就是把手上的股票押給券商借錢。借了以後，帳戶會被盯著一個比率： 擔保品市值除以借款餘額，台灣券商叫它擔保維持率。市值一跌，這個比率就往下掉； 掉到券商公告的門檻，券商會發追繳通知，期限內沒補足就從那個價位開始處分擔保品。 這個工具回答的是：以你填的成數、利率與維持率門檻，還能跌多少才觸線、 2000／2008／2022 那幾段真實歷史會不會把你推過去、未來出事的機率有多高。 券商條件（維持率、利率、成數上限、補繳期限）各家不同也會變，一律以你的券商當期公告為準。
參數
查證過的券商公告值（一鍵套用）
只列出官方頁查得到利率與維持率兩者的券商；其餘券商的維持率查不到公告值， 與其填一個猜的，這裡選擇留白。實際條件（維持率、補繳期限、成數上限）依券商當期公告， 各家不同也會變動。這裡列的券商牌告區間是 3.92%–6.45%， 但牌告不等於你會拿到的利率：實際核定看收入穩定度與質押標的， 銀行端的股票質押從 2% 起跳，收入穩定者常見落在 2.4%–4%。 請用你自己實際談到的數字跑。
利息按月滾入本金、不另外還現金。市值不動、借款自己長大， 緩衝區會被慢慢吃掉。
原型指數 ETF 自動補足剩下的 60%。 槓桿部位一律用「原型指數 × 2 − 成本」前端合成；你看到的每一條路徑都是模擬值，不是任何標的的實際價格序列。
還能跌多少
這一段不用跑模擬，是把使用率公式反解出來的，滑桿一動就更新。 預設值不是建議，只是為了讓你一打開就看到繃緊的樣子。
距離預警線還能跌22.2%
距離追繳線還能跌30.0%
目前使用率70.0%
目前覆蓋率200%
這幾個數字是怎麼算出來的
① 使用率 ＝ 借款 ÷ ( 市值 × (1 − 維持率 m) )
② 台灣講的「維持率 140%」是覆蓋率 c， 換算 m ＝ 1 − 1/c ＝ 0.2857
③ 代回①：1 − m ＝ 1/c，所以 使用率 ＝ 借款 × c ÷ 市值
④ 市值跌 d 之後：使用率 ＝ 質押成數 × 借款成長倍數 × c ÷ (1 − d)
⑤ 反解 d ＝ 1 − ( 質押成數 × 借款成長倍數 × c ) ÷ 目標使用率
追繳線（目標使用率 1.00）： d ＝ 1 − ( 0.50 × 1.000 × 1.40 ) ÷ 1.00 ＝ 30.0%
預警線（目標使用率 0.90）： d ＝ 1 − ( 0.50 × 1.000 × 1.40 ) ÷ 0.90 ＝ 22.2%
為什麼「追繳」和「處分」是同一個價位？查證到的兩家券商公告寫的都是：覆蓋率跌到門檻就通知補繳， 期限內沒補足，就從那個價位開始處分擔保品。 台灣實務的追繳與處分不是兩個價位，差別在你有沒有在期限內補得出錢。 本站不假設你補得出來，所以把觸及追繳線直接當成最壞情況—— 這個假設只在「補繳期限」這個面向偏保守；年頻資料看不到盤中低點的低估是另一個方向，兩邊都要記得。 預警線（使用率 90%，覆蓋率 156%）是還沒觸線但已經很近的位置。
跌 0%跌 100%
還有空間預警區（使用率 90% 以上）追繳線之後
真實歷史跌過多深（以年底價位計，同一把尺）
1929–1932 大蕭條
70%
1973–1974 停滯性通膨
42%
2000–2002 網路泡沫
44%
2007–2009 金融海嘯
40%
2022 升息年
22%
2020 疫情年
0%
直立紅線＝你這組參數的追繳線。長條越過紅線，代表那段歷史會把你推過去。 灰淡的那一列是年頻盲點示範：年報酬是正的，長條當然是 0，但那一年真的沒有跌過嗎？
撐不撐得過那幾年
用 紐約大學 Damodaran 教授公開整理的 S&P 500 含息年度總報酬 1928–2025（2026-01 更新，公有領域） 的真實年報酬， 一年一年走過具名的歷史區間。沒有亂數、沒有抽樣， 同一組參數永遠得到同一個答案。 這一段不含每月投入——它問的是「手上這個已經質押的部位會怎樣」。
這張表的資料是「年頻」，它一定低估你的風險。來源序列只有每年一個數字，等於一年只在 12 月 31 日看一次帳戶。 年中跌得更深、年底又收回來的那種行情，這張表完全看不到—— 而追繳單是照當天市值寄出來的，不會等到年底。 所以這裡算出來的觸線年份是下界：真實世界只會更早、不會更晚。 表裡「2020 疫情年」那一列就是活教材：年報酬是正的，年頻資料一片平靜。
第二個低估來自槓桿部位。年內路徑無從得知，本表用等比平滑路徑逐日套用「指數 × 倍數 − 成本」， 年內波動為零，波動耗損被低估。槓桿權重拉越高，這張表越樂觀。 下面的蒙地卡羅那一區有年內波動，兩邊的落差就是這個取捨的大小。
目前這組參數在 6 個歷史情境裡，有 4 個會被推過追繳線（觸線後券商實務給 3 個營業日補繳，補不足即處分；補繳期依券商當期公告）。
| 情境 | 指數累計 | 你的組合 | 最大回撤 | 最低覆蓋率 | 逼近追繳 | 觸及追繳線 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1929–1932 大蕭條連續四年負報酬，是這份資料裡最長也最深的一段。 | -64.8% | -70.3% | -70.3% | 54% | 1930 | 1930 年觸線 |
| 1973–1974 停滯性通膨兩年連跌，同時期利率走高，借款成本與資產價格一起惡化。 | -36.5% | -42.0% | -42.0% | 110% | 1974 | 1974 年觸線 |
| 2000–2002 網路泡沫連續三年負報酬，跌幅逐年加深，第三年最重。 | -37.4% | -44.1% | -44.1% | 104% | 2001 | 2002 年觸線 |
| 2007–2009 金融海嘯一年之內跌掉三分之一以上，隔年強力反彈——但被處分的人沒有隔年。 | -15.7% | -18.0% | -40.2% | 119% | 2008 | 2008 年觸線 |
| 2022 升息年單一年度的下跌，股債同跌，質押利率同時被墊高。 | -18.0% | -21.5% | -21.5% | 153% | 2022 | 沒觸及（僅逼近） |
| 2020 疫情年（年頻盲點示範）年報酬是正的，但那一年三月的急挫在年頻資料裡完全消失。這一列存在的意義就是提醒你：這張表看不到年內發生的事。 | 18.0% | 20.5% | 0.0% | 200% | 沒觸及 | 整段沒觸及 |
走法：起始市值設為 1，借款＝市值 × 質押成數。借出來的錢已經離開這個帳戶（拿去用了，沒有回頭墊高市值），利息按月滾入本金、不另外還現金。 每年底用當年真實年報酬更新市值，再檢查一次覆蓋率。 觸線之後不模擬強制減碼，後面幾年照原路徑續走，讓你看到「撐著不處分會怎樣」—— 真實世界會在補繳期結束後被處分，看不到後面那幾年的反彈。
斷頭機率：同一組參數，三種算法
歷史情境回答「發生過的那幾段會怎樣」，蒙地卡羅回答「20 年裡出事的機率有多高」。 三軌一起跑、一起看——只挑一軌，挑到的通常是最好看的那一軌。
「質押成數 50%」在整頁都指借款 ÷ 市值， 但上半部與這一區對「借來的錢去了哪裡」用的是兩個不同的模型。上半部的解析解與歷史情境把借出來的錢當作已經離開帳戶的錢——拿去買房、 生活費，沒有回頭墊高市值，這是「買、借、死」（Buy, Borrow, Die：買進資產、要用錢時抵押借款而不賣股、 長期持有）這條路線借款用途的情境； 這一區的蒙地卡羅則把借款投回組合，市值＝自有資金＋借款，一起漲跌。
所以兩邊回答的是不同的問題：上半部回答「手上這個已質押的部位還能跌多少、 發生過的那幾年會不會出事」，這一區回答「借款加碼的部位未來 20 年出事的機率」。兩邊的數字不能直接互相對照，三軌之間的數字不一樣也是正常的—— 那正是下一段要講的事。
斷頭機率三軌對照
歷史序列—
區塊重抽樣—
iid 蒙地卡羅（每天獨立抽）—
斷頭正是「連續下跌」造成的，而 iid 那一軌看不到連續下跌。iid 假設每天的報酬互相獨立，跌兩天之後第三天再跌的機率 跟平常一樣——真實市場不是這樣，恐慌會連著來。 所以上面三個數字才會不一樣：同一組條件， 保留了「跌會連著跌」性質的兩軌（歷史序列、區塊重抽樣）， 算出的斷頭機率明顯高於 iid。
這些機率重算一次，小數點會略有不同；穩定的是方向，不是小數點——保留連續性的軌道算出來的風險比 iid 高。 所以三軌要一起看：只挑一軌，就會挑到最好看的那一軌。
蒙地卡羅是什麼？三種算法差在哪？
蒙地卡羅模擬，就是讓電腦把「未來的市場」隨機走上一萬次， 再統計這一萬次裡有多少次出事。它不預測未來——它回答的是 「在這些假設下，壞結果有多常見」。
同一個問題，這裡用三種方式產生那一萬次未來，所以每個結果都有三個版本：
- 歷史序列：拿真實發生過的年份，照原本的順序走一遍。 發生過的事一定在裡面；沒發生過的事，一定不在。
- 區塊重抽樣：把歷史剪成一段一段的片段，重新洗牌拼接成新路徑。 保留了「跌會連著跌」的性質，又能產生歷史上沒出現過的組合。
- iid（每天獨立抽籤）：每天的漲跌都當成獨立事件重新抽。 跑出來最平滑，但看不到連續下跌——所以它給的風險數字通常最低。
三個版本並排看：一致的地方比較可以放心；分歧的地方，就是「假設」在說話。
已知偏誤：保留連續下跌，但只會重排出現過的年報酬；而且片段與片段的接縫，會把「跌深了之後長期慢慢回來」這件事切斷（術語：區塊接縫切斷長期均值回歸）。
計算中 0%
已知偏誤：這一軌假設每天互相獨立、跌了一天不會讓隔天更容易跌（統計上叫 iid），所以會低估連續下跌，斷頭機率與最大回撤偏樂觀——這一軌好看不代表比較安全，要跟另外兩軌對照著看。
計算中 0%
為什麼蒙地卡羅的斷頭機率，看起來比上面的歷史情境表溫和？ 兩個原因，沒有一個是「比較安全」： ① 蒙地卡羅裡你每月還在投入 2 萬， 新錢會把覆蓋率撐回去，歷史情境表沒有這筆錢； ② 機率是把一萬條路徑平均起來，而上面那張表挑的是這 98 年裡最糟的幾段。 把每月投入改成 0，①的差距就會消掉；②消不掉。
這條網址記著你目前調的所有參數——傳給別人，他打開看到的就是你這組設定跑出來的結果，不用口頭轉述。